Hm, das ist natürlich sinnvoller, als es mit Induktion zu zeigen.
Dann muss ich ja zeigen, dass 1296a³+396a²+36a durch 12 (bzw. 18) teilbar ist.
36 ist offensichtlich durch 12 und 18 teilbar.
396 = 360+36 ist auch durch beide teilbar.
1296 = 36+1200+60 ist durch 12 teilbar und
1296 = 396+900 ist durch 18 teilbar.
(Braucht man nicht mal einen Taschenrechner für.
)
Und weil alle Summanden durch 12 (bzw. 18) teilbar sind, ist es die Summe auch. (Hatten wir irgendeinen Satz zu, müsste ich aber nochmal nachsehen, ansonsten muss ich das fix nachweisen)
Aber falls jemand noch eine andere Idee hat: Ich höre sie gerne.
Dann muss ich ja zeigen, dass 1296a³+396a²+36a durch 12 (bzw. 18) teilbar ist.
36 ist offensichtlich durch 12 und 18 teilbar.
396 = 360+36 ist auch durch beide teilbar.
1296 = 36+1200+60 ist durch 12 teilbar und
1296 = 396+900 ist durch 18 teilbar.
(Braucht man nicht mal einen Taschenrechner für.
)Und weil alle Summanden durch 12 (bzw. 18) teilbar sind, ist es die Summe auch. (Hatten wir irgendeinen Satz zu, müsste ich aber nochmal nachsehen, ansonsten muss ich das fix nachweisen)
Aber falls jemand noch eine andere Idee hat: Ich höre sie gerne.
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